Graphen-Elektronen im Lichtfeld Bild für Bild gefilmt

Wie Licht Elektronen in einem Festkörper antreibt, lässt sich nun Bild für Bild über die gesamte erste Brillouin-Zone verfolgen. Ein Forschungsteam um V. Eggers, G. Inzani und M. Meierhofer hat in einer einlagigen Graphenschicht beobachtet, wie ein intensives Infrarot-Lichtfeld Elektronen beschleunigt und zugleich zwischen zwei Energiebändern kippen lässt. Der Prozess heißt Landau-Zener-Majorana-Übergang, kurz LZM. Die Arbeit erschien in der Fachzeitschrift Nature.

Starke Lichtfelder können Elektronenbahnen gezielt verändern und Bandstrukturen verformen. Um die dahinterliegenden Quantenmechanismen zu verstehen, muss man die lichtgetriebene Elektronenbewegung direkt in der Bandstruktur sehen. Bisher blieb das auf kleine Impulse beschränkt. Das neue Verfahren deckt dagegen die gesamte erste Brillouin-Zone ab, den Grundbereich des Impulsraums eines Kristalls, und löst die Dynamik innerhalb einzelner Lichtzyklen auf.

Ein Film der Elektronen in einer Atomlage

Untersucht wurde eine epitaktisch gewachsene Graphen-Monolage auf Siliziumkarbid. Ein phasenstabiler Infrarotpuls mit einer Mittenfrequenz von 30 Terahertz trieb die Elektronen an. Nach einer einstellbaren Verzögerung löste ein Puls extrem ultravioletter Strahlung (XUV), dessen Photonenenergie bei 21,7 Elektronenvolt lag, Elektronen aus der Probe heraus. Ein Impulsmikroskop erfasste für jedes einzelne Elektron Energie und Impuls und lieferte so Momentaufnahmen der Bandstruktur.

Gegenüber früheren Aufbauten vergrößert die Plattform den zugänglichen Impulsbereich um mehr als zwei Größenordnungen und die nutzbaren Feldstärken um eine Größenordnung. Das Fermi-Niveau der Probe lag 200 Millielektronenvolt über dem Dirac-Punkt, jener Stelle, an der sich Valenz- und Leitungsband in Graphen berühren. Der Infrarotpuls verschiebt außerdem die herausgelösten Elektronen im Vakuum. Dieser Effekt, in der Studie „Streaking“ genannt, lässt sich herausrechnen und dient zugleich dazu, die Lichtwelle an der Probenoberfläche zu rekonstruieren.

Verschobene und verzerrte Elektronenwolke

Die Aufnahmen zeigen eine stark nichtthermische Verteilung der Elektronen. Zu einem Zeitpunkt von −13,6 Femtosekunden ist im oberen Teil des Dirac-Kegels nur der Zweig mit positivem Impuls bis etwa 1 Elektronenvolt besetzt, der Zweig mit negativem Impuls bleibt völlig leer. Eine halbe Lichtperiode später kehrt sich das Feld um und die Verteilung spiegelt sich. Die Forschenden werten das als Hinweis auf eine nicht störungstheoretische Licht-Materie-Wechselwirkung.

Die einseitige Besetzung entspricht einem vom Licht getriebenen Intrabandstrom. Rechnungen im Relaxationszeit-Ansatz reproduzieren die gemessene Phasenverschiebung des Stroms mit einer mittleren Streuzeit von 9,0 ± 0,7 Femtosekunden. Auf dieser Zeitskala bleibt die Bewegung nach Darstellung der Autoren weitgehend kohärent. Trotz der kurzen Streuzeit können Elektronen wegen ihrer Geschwindigkeit von 10,7 Ångström pro Femtosekunde fast 100 Ångström zurücklegen.

Wie Licht Elektronen über die Lücke kippt

Kernstück der Arbeit ist der LZM-Übergang. Treibt man ein Quantensystem schneller durch eine vermiedene Energiekreuzung, als es sich anpassen kann, bleibt es mit endlicher Wahrscheinlichkeit im angeregten Zustand. Graphen eignet sich dafür besonders, weil seine Elektronen sich fast wie relativistische Teilchen verhalten und das Material starkes Licht gut verträgt. In der Bandstruktur beschleunigt das Feld die Elektronen entlang des Dirac-Kegels, während zugleich Elektronen vom Valenz- ins Leitungsband tunneln. Das Ergebnis ist eine in Feldrichtung gestreckte Elektronenwolke im zuvor leeren Leitungsband.

Gemessen wird dieses Zusammenspiel als gleichzeitige Verschiebung und Verzerrung der Ladungsträgerverteilung am Rand der Brillouin-Zone. Zugleich steigt die Gesamtbesetzung des Leitungsbands in den stärksten Halbzyklen des Infrarotpulses schlagartig an. Eine Rechnung gibt diesen Anstieg qualitativ wieder und zeigt, dass die Übergänge am K-Punkt wie ein Brunnen wirken, der Elektronen in den oberen Teil des Dirac-Kegels speist.

Die gewöhnliche störungstheoretische Anregung über Licht ist unter den Versuchsbedingungen um Größenordnungen schwächer und erklärt den Effekt daher nicht. Auch die Form der Wahrscheinlichkeit passt: Die Dirac-Dispersion von Graphen ist nach Einschätzung der Autoren eine sehr gute Realisierung des ursprünglichen Modells von Landau, Zener und Majorana. Die starken Felder treiben die Elektronen in weniger als 1 Femtosekunde durch den Kreuzungspunkt, deutlich schneller als eine Schwingungsperiode. Das Zusammenspiel von Intrabandbewegung und LZM-Tunneln erklärt nach Deutung der Autoren auch die Schwankungen der Verteilungsbreite mit der doppelten Antriebsfrequenz.

Streuung begrenzt die Kontrolle

Die stark nichtthermischen Verteilungen erlauben es, konkurrierende Streuprozesse auseinanderzuhalten und ihren Einfluss auf die kohärente Steuerung abzuschätzen. Nach dem Puls, bei 233 Femtosekunden, nimmt die Verteilung wieder eine kreisrunde Form mit einem Radius von rund 0,031 Å⁻¹ an. Als wichtigsten begrenzenden Faktor identifizieren die Autoren den schnellsten Kanal der Impulsumverteilung: die Streuung von Elektronen an optischen Phononen, also Gitterschwingungen.

Einordnung

Der LZM-Prozess wirkt bei der Wechselwirkung starker Lichtfelder mit Materie. Er geht auf Arbeiten von Landau, Zener und Majorana zurück. Eine direkte Beobachtung im Impulsraum fehlte nach Angaben des Teams bislang.

Solche Übergänge sind in der Forschung vielfach untersucht. Eine Übersichtsarbeit von 2022 im Fachblatt Physics Reports hielt fest, das Treiben eines quantenmechanischen Zwei-Niveau-Systems führe zu Tunnelübergängen zwischen seinen Zuständen. Die Interferenz zwischen diesen Übergängen sei erst in jüngerer Zeit zugänglich, kontrollierbar und nützlich geworden. Ist das Treibfeld periodisch, führt die zwischen aufeinanderfolgenden nichtadiabatischen Ereignissen angesammelte Stückelberg-Phase laut der Nature-Studie zu Landau-Zener-Stückelberg-Majorana-Interferenz.

Eine arXiv-Arbeit von 2016 schlug vor, ein Majorana-Qubit in topologischen Supraleitern über Landau-Zener-Stückelberg-Interferenzen zu steuern. Das war ein theoretischer Vorschlag in einem anderen System.

Die Photoelektronen-Impulsmikroskopie hat zuvor angeregte Elektronen gemittelt über viele Lichtzyklen abgebildet. Zeitaufgelöste Photoemission mit Subzyklen-Auflösung kam bisher nur auf einen eindimensionalen Ausschnitt des Impulsraums. Nach Darstellung der Autoren öffnet das Verfahren den Impulshorizont der Subzyklen-Photoemission über die gesamte erste Brillouin-Zone von im Prinzip jedem Quantenmaterial.

Wie belastbar ist das?

• Es handelt sich um ein Experiment an einem einzelnen Materialsystem, einer epitaktisch gewachsenen Graphen-Monolage auf Siliziumkarbid, veröffentlicht als Fachartikel in Nature.
• Die Streuzeit von 9,0 ± 0,7 Femtosekunden stammt aus einem Rechenmodell, das an die Messdaten angepasst wurde, nicht aus einer eigenständigen Messung.
• Die Theorie gibt den Anstieg der Besetzung im Leitungsband nur qualitativ wieder, nicht exakt.
• Gefördert wurde die Arbeit von der Deutschen Forschungsgemeinschaft und vom Europäischen Forschungsrat (ERC Synergy Grant); G. Inzani und C. Bao erhielten zudem Unterstützung der Alexander von Humboldt-Stiftung. Nach eigener Angabe haben die Autoren keine Interessenkonflikte.
• Die Arbeit beschreibt nur Graphen; ob dieselben Prozesse in anderen Quantenmaterialien ablaufen, haben die Autoren nicht untersucht. Wie sich die Streugrenze der Kohärenz dort verhält, ist offen.

Offene Fragen

Die Forschenden halten es für möglich, dass die Plattform bald weitere Fragen der Festkörperphysik beantworten kann, etwa zur optischen Bandstrukturkontrolle.

Weitere Quellen

• Nonadiabatic Landau-Zener-Stückelberg-Majorana transitions, dynamics, and interference (arxiv.org). Quelle, abgerufen am 29.10.2026
• Landau-Zener-Stückelberg Interferometry for Majorana Qubit (arxiv.org). Quelle, abgerufen am 29.10.2026

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